"Dans cet exposé, on présente un résultat récent de stabilité rapide de léquation des water waves linéarisée grâce à la méthode du backstepping de type Fredholm. Initialement introduite avec une transformation de Volterra, la méthode du backstepping avec une transformation de Fredholm permet de montrer la stabilisation rapide pour une grande classe dEDP grâce à des propriétés de contrôlabilité. Léquation des water waves linéarisée représente un cas critique pour cette méthode, puisque les techniques classiques ne permettent pas de traiter des opérateurs de type i|D_x|^a, avec 1 < a \leq 3/2. Nous introduisons un nouvel argument de compacité/dualité permettant de franchir le seuil a=3/2 et nous montrons que la méthode du backstepping de type Fredholm sapplique pour des opérateurs anti-adjoints du type i|D_x|^a, avec 1 < a \leq 3/2. Il sagit dun travail en collaboration avec Amaury Hayat, Shengquan Xiang et Christophe Zhang "