logo IMB
Retour

Séminaire de Géométrie

Un développement dEdgeworth pour les coefficients dune marche aléatoire dans le groupe linéaire général

Ion Grama (Université de Bretagne Sud, Vannes)

Salle 2

le 23 septembre 2022 à 10:45

Soit (gn)n1(g_n)_{n\geq 1} une suite d'éléments aléatoires indépendants et identiquement distribués de loi μ\mu sur le groupe linéaire général GL(V)GL(V), où V=RdV=\mathbb R^d . Considérons la marche aléatoire Gn:=gng1G_n : = g_n \ldots g_1, n1n \geq 1. Dans des conditions convenables sur μ\mu, nous établissons le développement d'Edgeworth de premier ordre pour les coefficients f,Gnv\langle f, G_n v \rangle avec vVv \in V et fVf \in V^*. Un nouveau terme supplémentaire apparaît par rapport au cas du cocycle de la norme Gnv\|G_n v\|.