L'une des pierres angulaires de la cryptographie des isogénies est l'action (dite CRS), simplement transitive, du groupe des classes d'un ordre d'un corps quadratique imaginaire, sur un certain ensemble de classes d'isomorphismes de courbes elliptiques ordinaires. L'échange de clé non-interactif basé sur cette action (espace homogène difficile) est relativement lent (de Feo, Kieffer, Smith, 2019) ; la structure du groupe (Beullens, Kleinjung, Vercauteren, 2019) est difficile à calculer. Pour palier à cela, nous décrivons une action, simplement transitive, de la jacobienne d'une courbe hyperelliptique imaginaire, sur un certain ensemble de classes d'isomorphismes de modules de Drinfeld. Après avoir motivé l'utilisation des modules de Drinfeld en lieu et place des courbes elliptiques, nous décrirons un algorithme efficace de calcul de l'action, ainsi que la récente attaque de Benjamin Wesolowski sur l'échange de clé donné par l'action.