Plus précisément : deux hypersurfaces de Cⁿ isomorphes à C^n-1 sont-elles toujours équivalentes à automorphisme (polynomial) de Cⁿ près? Cette question, difficile, se résout positivement dans certains cas, avec des arguments topologiques et algébriques mais le cas général, à partir de n=3 reste inconnu; on connait même un plongement explicite de C^3 dans C⁴ dont on ne sait s'il est trivial ou non. Cette question est étroitement liée à d'autres problèmes de la géométrie algébrique affine comme, par exemple, la description du groupe des automorphismes polynomiaux de Cⁿ. On peut également étudier des versions plus algébriques de cette question (remplaçons C par un méchant anneau) et trouver, là, des contre-exemples. }