Les problèmes de friabilité (déntiers, d'idéaux\dots) sont omniprésents dans la théorie algorithmique des nombres modernes, et leur étude est indispensable pour espérer, par exemple, une analyse rigoureuse des algorithmes de factorisation d'entiers. \medskip Je présenterai des résultats généraux permettant d'obtenir un développement asymptotique d'expressions de la forme $\sum_{{n \leq x, P^+(n) \leq y}} f(n),$ dans un large domaine, où $f$ est une fonction multiplicative dont la série de Dirichlet est du type $G(s) \prod_{j=1}^r \zeta_{K_j}^{\lambda_j}(s),$ sous des hypothèses bénignes sur la fonction $G$. Travail commun avec G. Tenenbaum et J. Wu.