Soit L/K une extension de corps locaux de degré [L : K] = car K = p > 0. Notons OK et OL les anneaux d'entiers correspondants. Lorsque L/K est totalement ramifiée, on étudie la structure de OL comme module sur l'ordre A associé à l'extension L/K. À l'aide d'arguments essentiellement combinatoires nous donnerons un critère purement algébrique pour que OL soit libre sur A : ce résultat renforce des travaux récents de Aiba et Lettl et s'obtient à partir d'une preuve indépendante. Nous présenterons également un résultat plus général qui permet de calculer le nombre minimal de générateurs de OL comme A-module à partir d'un développement en fraction continue.