Étant donnée une fonction f analytique et transcendante sur C(z), on s'intéresse à l'ensemble S_f des points algébriques en lesquels la fonction f prend des valeurs algébriques. Par exemple, pour la fonction exponentielle, S_f = {0}, et si on pose f(z) = 2^z, alors S_f = Q. On sait, d'après Stäckel, qu'il existe des fonctions entières et transcendantes prenant des valeurs algébriques en tous les points algébriques, cést-à-dire, telles que S_f soit une cloture algebrique de Q. En introduisant un contrôle sur le degré et la hauteur, nous donnerons une majoration sur le nombre de points algébriques où une fonction analytique transcendante prend des valeurs algébriques.