"Le nombre de points rationnels dune courbe $C$ projective lisse absolument irréductible de genre $g$ définie sur le corps fini $\mathbb{F}_q$ est borné par la célèbre borne de SerreWeil, à savoir $\#C(\mathbb{F}_q) \le q + 1 + g\lfloor 2\sqrt{q}\rfloor$. Cette borne a été étendue aux courbes singulières par Aubry et Perret. Dans leur ouvrage fondamental de 1986, Stöhr et Voloch ont introduit les ordres de Frobenius dune courbe projective et les ont utilisés pour donner une borne supérieure sur le nombre de points rationnels de la courbe. Près de 30 ans plus tard, Homma a prouvé que le nombre de $\mathbb{F}_q$points sur une courbe non dégénérée de degré $\delta$ plongée dans $\mathbb{P}^n$, avec $n\ge 3$, ne dépasse pas q(\delta  1) + 1. Tous ces résultats améliorent la borne originale de SerreWeil pour un régime de paramètres, et traitent souvent de courbes plus générales, e.g. réductibles et/ou singulières. De telles bornes sont intéressantes en soi, et savèrent également utiles pour des applications à la théorie des codes. Dans cet exposé, nous allons montrer que le nombre de points rationnels dune courbe irréductible de degré $\delta$ définie sur un corps fini $\mathbb{F}_q$ et plongée dans une surface $S$ de $\mathbb{P}^3$ de degré $d$ est, sous certaines conditions, borné par \delta(d+q1)/2. Dans un certain intervalle de $\delta$ et $q$, ce résultat améliore toutes les autres bornes connues dans le contexte des courbes de $\mathbb{P}^3$. La méthode utilisée sinspire des techniques développées par Stöhr et Voloch. Après avoir rappelé quelques résultats généraux sur la théorie des ordres dune courbe de $\mathbb{P}^3$, nous allons étudier les propriétés arithmétiques des courbes plongées sur une surface de $\mathbb{P}^3$, pour ensuite prouver la borne. Il sagit dun travail en commun avec J. Nardi."