L’optimisation combinatoire est une discipline qui ne cesse de se développer aussi bien sur le plan théorique qu’au niveau des applications. Ces dernières années des avancées majeures ont été observées en complexité et en performance de résolution de problèmes difficiles de grande taille. Les approches dites polyédrales constituent un des outils puissants de ce domaine. L’équivalence entre séparation et optimisation sur un polyèdre et l’évolution des outils de calcul ont donné un essor important à ces méthodes. Ainsi la technique dite de « Branch and Cut », qui est une méthode arborescente, inspirée de cette équivalence, est maintenant largement appliquée pour obtenir des solutions optimales ou proches de l’optimum pour les problèmes d’optimisation combinatoire difficiles. Nous discutons de ces méthodes et présentons certaines applications à des problèmes de topologie de réseaux.