Le volume d'un polyèdre hyperbolique est relié à ses angles dièdres par la formule différentielle de Schlaefli. Cette relation permet de caractériser la métrique hyperbolique d'une variété de dimension 3 comme maximisant le volume (en un sens que nous préciserons). Nous appliquerons ces idées de Rivin dans un contexte nouveau, celui des groupes quasi-fuchsiens, pour démontrer un raffinement du théorème (du à C. Series) des laminations de plissage sur le tore percé.