La conjecture de géométrisation de W. Thurston a été démontrée récemment par G. Perelman. Avant Perelman, les deux cas qui restaient ouverts étaient la conjecture d'elliptisation et celle d'hyperbolisation. Je parlerai d'un résultat obtenu avec Michel Boileau et Joan Porti qui fournit une approche alternative à une partie de la preuve de l'hyperbolisation.