Les variétés de représentations de groupes fondamentaux de surfaces dans PU(n,1), le groupe des isométries holomorphes de l'espace hyperbolique complexe de dimension n , sont des objets encore peu explorés. En particulier, il est difficile de déterminer quand une représentation est discrète et/ou injective. Aucun espace de modules de telles représentations n'a été complètement décrit à ce jour. Après un rapide panorama des résultats connus, je m'intéresserai au cas du tore épointé et des groupes à deux générateurs.