Dans les années 1990, en associant la géométrie algébrique et la théorie de l'homotopie, F. Morel et V. Voevodsky ont introduit la théorie homotopique des schémas. Comme dans le cas classique de la K-théorie topologique complexe, ils ont donné une interprétation homotopique de la K-théorie algébrique faisant intervenir la grassmannienne infinie. En partant de ce résultat, il est possible de déterminer l'ensemble des opérations sur la K-théorie algébrique, de construire des régulateurs vers d'autres théories cohomologiques et de donner une réinterprétation du théorème de Grothendieck-Riemann-Roch.