Dans cet exposé nous considérons des surfaces qui sont générales pour un amas torique idéaliste en dimension 3. En particulier, cela veut dire que pour ces surfaces il existe une résolution plongée de singularités qui consiste seulement d'éclatements dans des points. La conjecture de monodromie est une conjecture mystérieuse que prédit une relation entre les pôles de la fonction zêta topologique et les valeurs propres de la monodromie locale. Nous d'emontrons cette conjecture pour ces surfaces. On parlera de la géométrie de ces surfaces et on montrera comment il est possible de d'emontrer la conjecture via des arguments combinatoires.