Un des principes de base de la Relativité d'Einstein est qu'il n'existe pas de manière privilégiée de mesurer le temps (chaque observateur a sa propre mesure ; aucune n'est "meilleure" qu'une autre). Ce principe n'est cependant que local. En Relativité Générale, on arrive parfois à trouver une façon canonique de mesurer le temps en utilisant la géométrie globale de l'espace-temps. C'est, par exemple, le cas lorsqu'on arrive à prouver l'existence d'une "fonction temps CMC". Il s'agit d'une fonction sur l'espace-temps à valeur réelle, croissante le long de toute courbe de type temps dirigée vers le futur, et dont le niveau a est une hypersurface spatiale à courbure moyenne constante égale à a. Une telle fonction est généralement unique (par exemple, si les tranches espaces de l'espace-temps sont compactes); elle fournit donc un moyen canonique de mesurer le temps. Je présenterai des résultats d'existence de fonctions temps CMC dans les espaces-temps à courbure constante. J'expliquerai par ailleurs comment la compréhension de la géométrie des niveaux des fonctions temps CMC (et de la manière dont cette géométrie dégénère lorsqu'on s'approche des "bouts" de l'espace-temps) permet de donner un sens précis à la notion de "singularité initiale" (ou "Big-Bang") pour certains espaces-temps. Il s'agit de travaux effectués avec L. Andersson, T. Barbot et A. Zeghib.