Les deux exposés traitent du problème suivant. Une variété abélienne A d'efinie sur un corps de nombres K étant fixée, on considère, pour toute extension finie L/K une borne pour le cardinal du groupe des points de torsion L-rationnels en terme du degré [L:K]. On proposera une formule conjecturale pour l'exposant optimal dans ces majorations en terme de la dimension du groupe de Mumford-Tate de A, ainsi qu'une démonstration dans les cas indiqués dans les titres.