Un théorème d'A.D. Alexandrov (version hyperbolique) dit que tout métrique hyperbolique à singularités coniques de courbure positive sur la sphère se réalise comme la métrique induite sur le bord d'un unique polyèdre convexe de l'espace hyperbolique. Je montrerai comment on étend ce résulats au cas du tore. Ces énoncés sont des cas particuliers de deux énoncés généraux : un porte sur les réalisations polyédrales de métriques sur les surfaces compactes, et l'autre porte sur la détermination des variétés hyperboliques de dimension 3 à bord convexe par la métrique induite sur leur bord.