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Séminaire de Théorie des Nombres

"Groupes de Bloch-Kato, corps perfectoïdes et théorie d'Iwasawa

"

Gautier Ponsinet (IMB)

Salle 2

le 28 octobre 2022 à 14:00

"Les groupes de Selmer de Bloch-Kato associés à une représentation géométrique du groupe de Galois d'un corps de nombres interviennent dans les conjectures de Bloch et Kato sur les valeurs spéciales de fonctions L. En théorie d'Iwasawa, on s'intéresse à la structure de ces groupes sur des extensions de corps infinies. Pour ce faire, il est nécessaire d'étudier certains groupes de Bloch-Kato locaux définis via la théorie de Hodge p-adique. Dans cet exposé, je présenterai de nouveaux résultats concernant ces groupes de Bloch-Kato locaux sur les corps perfectoïdes. Ces résultats locaux permettent de donner une description plus maniable des groupes de Selmer de Bloch-Kato comme groupes de Selmer « à la Greenberg » sur de nombreuses extensions de corps infinies, et je présenterai quelques conséquences immédiates de cette description en théorie d'Iwasawa."