La conjecture de Zagier formule un lien entre régulateur de Borel et polylogarithmes. Apr\ès avoir abordé les travaux de Goncharov reliant cette conjecture \à la recherche d'un cocycle sur Gl_n(C), on montrera en quoi ce problème est lié à l'existence de relations abéliennes d'un certain type sur des tissus naturels associés à certains espaces de configurations. On explicitera ensuite les techniques (largement inspirées de travaux de Gangl) permettant de chercher ces relations abéliennes, ainsi que les problèmes particuliers liés au fait que les tissus associés ne sont pas de codimension un. Enfin, en guise d'illustration, on présentera une relation pentalogarithmique à quatre variables portée par un tissu proche de celui étudié par Goncharov pour le trilogarithme.