Salle de Conférences
le 19 septembre 2008 à 14:00
Soit
une courbe elliptique de conducteur
. '{E}tant donn'{e} un sous-groupe cyclique
d'ordre
de
, on peut construire un point modulaire
sur
en prenant l'image du couple
sur
par la param'{e}trisation modulaire
. Lorsque la courbe
n'admet pas de multiplication complexe, ces points
devraient \^{e}tre d'ordre infini dans le groupe de Mordell-Weil de
sur le corps de nombres
: ceci est d'{e}montrable dans de nombreux cas. De plus, on peut utiliser ces points pour construire des classes d'{e}riv'{e}es \`{a} la Kolyvagin.