Dans cette exposé, je discuterai de la topologie de l'analogue de l'espace de Teichmüller pour les variétés de dimension 3 à bord. On considére l'ensemble des representations discrètes et fidèles du groupe fondamental d'une 3-variété hyperbolique. Plusieurs topologies peuvent être définies sur cet espace auquel elle donnent des formes différentes. Nous présenterons des travaux qui permettent de comprendre les formes de cet espace de représentations.