Nous obtenons une estimation pour les grandes déviations de la mesure de Mather concentrée dans une géodésique fermée à courbure nulle pour un flot géodésique de courbure nonpositive, ou la courbure dans un voisinage de la géodésique fermée satisfait des conditions "nondégénérées" qui seront définies avec précision. Nos estimations ont comme base les travaux de N. Anantharamam, T. Gomes, A. Lopes - J. Mohr - P. Thieullien, et rassemblent des estimations déjà connues pour des systèmes dynamiques sur l'intervalle avec points fixes indifférents et des billards convexes avec un point de courbure plate nondégénéré.