On montrera comment des probl`emes singuliers de perturbation ou d'asymptotique de valeurs propres peuvent ^etre 'etudi'es `a l'aide de techniques d'alg`ebre max-plus ou tropicale. On peut distinguer deux analogues tropicaux de la notion de spectre de matrice. Le premier, qui repose sur l'existence de vecteurs propres, permet de d'eterminer l'asymptotique ```a temp'erature nulle'' du vecteur propre et de la valeur propre de Perron d'une matrice de transfert. Le second d'efinit les valeurs propres comme les ``z'eros'' du polyn^ome caract'eristique tropical; ceux-ci ne sont autres que les points de non-diff'erentiabilit'e de la valeur d'un certain probl`eme param'etrique d'affectation optimale. Cette approche, qui est naturelle au vu de d'eveloppements r'ecents en g'eom'etrie tropicale, permet d'appr'ehender les perturbations de l'ensemble du spectre d'une matrice `a coefficients complexes, et notamment de r'esoudre des cas d'eg'en'er'es de la th'eorie des perturbations de Vishik, Ljusternik, et Lidskii. On montrera enfin comment les m^emes techniques permettent d'obtenir des bornes explicites permettant de localiser les valeurs propres d'une matrice. Ces r'esultats sont issus, pour l'essentiel, de travaux communs avec M.~Akian et R.~Bapat.