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Séminaire de EDP - Physique Mathématique

"Décroissance d'énergie optimale pour l'équation d'onde amortie sur le tore
"

Chenmin Sun, CNRS LAMA (UMR 8050), Université Paris-Est Créteil

Salle de Conférences

le 10 janvier 2023 à 11:00

"On considère les équations des ondes amorties sur le tore bidimensionnel où la région amortie ne satisfait pas la condition de contrôle géométrique. Il s'avère que le taux de décroissance d'énergie dépend à la fois l'ordre d'annulation de l'amortissement a(x)a(x) et la courbure de a=0{a=0}. En particulier, avec le même ordre d'annulation, l'amortissement convexe nous permet de mieux stabiliser les ondes que l'amortissement rectangulaire. La preuve repose sur la méthode de moyennisation (forme normale) de Sj""ostrand et Hitrick. Comme un sous-produit, on retrouve aussi un théorème d'Anantharaman-Léautaud (APDE 2014) avec une démonstration différente (sous l'hypothèse légèrement plus forte). (séminaire commun avec l'équipe Analyse)"