La question principale que l'on considèrera, sous différents aspects, est la suivante : soit $\F{n}$ le groupe libre de rang $n$ et soit $\alpha$ un automorphisme de $\F{n}$. Que peut-on dire de la géometrie du groupe $\F{n} \rtimes_\alpha \mz$ selon les propriétés dynamiques de l'automorphisme $\alpha$ ? Le groupe libre est un cas très particulier de groupe hyperbolique à la Gromov mais le produit semi-direct ne sera un groupe hyperbolique que si l'automorphisme $\alpha$ est lui-même ``hyperbolique'' (c'est à dire que la longueur de chaque élément est dilatée par un itéré fixé de $\alpha$ ou $\alpha^{-1}$, condition nécessaire et suffisante). Un cas particulier de groupe $\F{n} \rtimes_\alpha \mz$ est obtenu lorsque l'on considère la suspension $S \times [0,1] / (x,1) \sim (h(x),0)$ d'un homéomorphisme pseudo-Anosov $h$ d'une surface compacte à bord $S$ (l'automorphisme $\alpha$ est alors dit ``géométrique''). Les groupes fondamentaux de telles $3$-variétés ne sont pas hyperboliques du fait de la présence de tores de bord. Cela se lit sur la dynamique de $\alpha$ : il préserve à conjugaison près les éléments correspondant aux courbes de bord de la surface, et n'est donc pas hyperbolique. De tels exemples ont motivé l'introduction de l'hyperbolicité relative (Gromov, Farb, ....). Une fois rappelées les motivations et les définitions de base, on introduira la notion d'automorphisme relativement hyperbolique et on énoncera dans le cadre de l'hyperbolicité relative un résultat similaire à celui existant pour l'hyperbolicité stricte (cas particulier d'un ``théorème de combinaison pour les graphes de groupes relativement hyperboliques''). Si le temps le permet, on évoquera le problème de la ``géométricité'' des automorphismes de groupes libres, ainsi qu'un théorème avec M. Lustig disant que tout automorphisme de groupe libre est hyperbolique relativement à une collection de sous-groupes dits ``à croissance polynomiale''. Contrairement aux autres résultats, ce dernier énoncé ne se généralise pas (du moins immédiatement) lorsque l'on substitue un groupe hyperbolique quelconque à un groupe libre.