Il s'agit d'un travail en collaboration avec Tadashi Ochiai, sur la construction de fonctions L p-adiques à d+1+delta variables pour les familles de Hida de formes modulaires de Hilbert sur un corps de nombres totalement réel F de degré d et d'efaut de Leopoldt delta. La construction s'appuie sur un théorème de contrôle pour la cohomologie ordinaire des variétés modulaires de Hilbert et la d'efinition d'un symbole automorphe p-adique universel. S'il me reste du temps, j'esquisserai une construction plus générale, faisant intervenir des anneaux de d'eformation universels de représentations galoisiennes de F modulo p, via un théorème R=T à la Wiles.