Les groupes d'homéomorphismes PL du cercle ont fourni depuis R. Thompson de nombreux exemples de groupes simples infinis et de présentation finie. De nombreuses généralisations de ces groupes ont été définies et étudiées. Ici, nous nous intéressons aux généralisations proposées par Bieri-Strebel et Stein. Le groupe $T_{r,\Lambda,A}$ est défini par Bieri et Strebel comme étant le groupe des homéomorphismes PL du cercle $S_r= \frac{\mathbb R} {r \mathbb Z}= \frac {[0,r]} { 0=r}$ : - dont les pentes appartiennent à un sous-groupe multiplicatif $\Lambda$ de $\mathbb R^{+*}$, - dont les points de coupure appartiennent à un $\mathbb Z$-module $\Lambda$-invariant $A$ contenant $r$ et - qui préservent $A$. Stein a montré que lorsque $\Lambda = <n_1, ..., n_p>$ le sous-groupe multiplicatif engendré par $p$ entiers positifs $n_i$ multiplicativement indépendants et $A = \mathbb Z [\frac{1}{n_1. .. n_p}]$, le groupe $T_{r, \Lambda, A}$ est toujours de présentation finie. Il est noté T_{r,(n_i) et appelé groupe de Stein-Thompson. Dans cet exposé nous expliquerons comment une étude de la dynamique (nombres de rotations, conjugaisons aux rotations) des éléments des groupes de Stein-Thompson permet d'établir les propriétés suivantes : - les groupes de Stein-Thompson de rang $p\geq 2$ n'ont pas d'automorphismes exotiques (i.e non réalisés par des conjugaisons PL), - les groupes de Stein-Thompson de rang $p\geq 2$ ne peuvent jamais être représentés comme des groupes de $C^\infty$-difféomorphismes du cercle, - les groupes de Stein-Thompson sont ne contiennent pas d'élément distordu.