Soit f un endomorphisme holomorphe de CP(k). Sa mesure d'entropie maximale est absolument continue lorsque ses exposants sont minimaux, égaux à 1/2 log deg f. Cela peut s'obtenir de manière classique en désintegrant mu le long de partitions mesurables invariantes et dilatées. Nous proposons ici une nouvelle démonstration, basée sur l'application du Théorème Central Limite à l'observable log Jac f. Nous montrons que cette fonction non bornée satisfait le TCL en construisant un codage faible de la dynamique. Pour cela nous généralisons à CP(k) une technique introduite sur CP(1) par Przytycki-Urbanski-Zdunik.