Dans la classe de germes de fonctions holomorphes à 2 variables (avec plusieurs branches et multiplicités), on peut s'intéresser à la classification des feuilletages définis par ces fonctions (f=cte) ou seulement à celle de la courbe (f=0) qu'elles définissent. Pour la classification des feuilletages, si la fonction est générique (désingularisable par un seul éclatement), nous proposons des formes normales qui permettent de décrire l'espace des modules de feuilletages. Sur cet espace de modules (lisse), on regarde la distribution intégrable dont les feuilles correspondent aux feuilletages définissant la même courbe à conjugaison près. Son quotient est donc l'espace des modules de courbes, et l'étude de cette distribution est une manière un peu détournée de revenir au vieux problème de Zariski de classification des courbes. On montre que, dans la situation générique ci-dessus, cette distribution est intégrable par intégrales premières rationnelles: celles-ci donnent donc un système complet d'invariants de courbe, complétant les invariants de type birapport.