On définit un accouplement symplectique sur l'interprétation spectrale de Connes/Meyer pour les zéros de zeta. Cet accouplement avait été défini sous l'hypothèse de Riemann par Sarnak. On en donne une construction inconditionnelle. On présente ensuite une faisceautisation de l'interprétation spectrale locale utilisant la géométrie analytique globale de Berkovich et on explique des difficultés simples inhérentes à la potentielle combinaison de ces deux constructions.