Le cryptosystème NICE (New Ideal Coset Encryption) est un système de chiffrement à clef publique dont la sécurité est basée sur la difficulté de factoriser $N=pq^2$ où $p$ et $q$ sont deux grands nombres premiers distincts. Ce système utilise l'arithmétique des groupes de classes de corps quadratiques et existe en deux versions suivant la valeur du discriminant choisi $N$ ou $-N$. Je présenterai une cryptanalyse de ces deux versions qui consiste à factoriser $N$ en temps polynomial en utilisant une forme quadratique qui représente $q^2$ avec des entiers « petits ». Dans le cas imaginaire, une telle forme quadratique est donnée dans la clef publique du système alors que dans le cas réel, elle peut être exhibée en utilisant le fait que le régulateur du corps quadratique utilisé est exceptionnellement « petit ». Travail commun avec Antoine Joux, Fabien Laguillaumie et Phong Nguyen.