Abondance d'attracteurs non uniformément hyperboliques pour les..endomorphismes de surface
On se propose d'exposer les ingrédients de la preuve du théorème suivant : Pour toute perturbation
de classe
, l'application
préserve une unique mesure SRB physique, pour un ensemble de paramètres
de mesure positive. Quand la perturbation est nulle, il s'agit du théorème de Jackobson ; quand la perturbation est une constante fois
il s'agit du théorème de Benedicks-Carleson (BC). La preuve se fait grâce à la réunion d'outils analytiques et géométriques de (BC) avec le formalisme combinatoire des puzzles de Yoccoz généralisé dans de façon très algébrique (pseudo-semi-groupe). Les preuves de ces théorèmes sont généralisées notamment au cas
et aux endomorphismes. Ce théorème répond à une question de Pesin-Yurchenko pour des EDPs de type réaction-diffusion en mathématiques appliquées.