La Théorie Mesurée des Groupes, suggérée en 1993 par Gromov, est particulièrement étudiée depuis une dizaine d'années. De nombreuses propriétés des groupes (moyennabilité, propriété de Haagerup, propriété (T), etc.) se sont avérées être des invariants d'équivalence mesurable et ont ainsi permis de distinguer des classes d'équivalence de groupes. Par ailleurs, cette théorie est d'autant plus riche qu'elle est étroitement liée à l'équivalence orbitale : deux actions de groupes dénombrables préservant une mesure de probabilité sont orbitalement équivalentes si les partitions des espaces en orbites sont mesurablement les mêmes. Dans cet exposé, je présenterai un peu cette théorie et donnerai quelques résultats de rigidité très récents.