"Dans le cadre de la propagation d'ondes en régime harmonique, les Méthodes de Schwarz Optimisées (OSM) sont parmi les stratégies de décomposition de domaine les plus populaires. Dans le cas d'une partition en sous-domaines sans recouvrement arbitraire (comme lorsqu'on a recours à un partitionneur de graphe) la présence de points de croisement, c'est-à-dire des points où trois sous-domaines ou plus sont adjacents, avait jusqu'à présent soulevé de sérieuses difficultés tant sur le plan pratique que théorique. Nous décrirons une nouvelle variante d'OSM qui fournit un traitement systématique et robuste des points de croisement ainsi qu'une analyse théorique complète incluant des estimations de convergence. Un ingrédient important et nouveau de cette approche est un opérateur d'échange non-local pour imposer les conditions de transmission et maintenir le couplage entre sous-domaines. Si la théorie associée couvre plusieurs variantes pré-existantes d'OSM, y compris l'algorithme original de Després, elle conduit également à de nouvelles méthodes aux propriétés de convergence accrues. Nous présenterons des résultats numériques en acoustique et en électromagnétisme."