Une conjecture de Zagier, formulée initialement dans le cas des corps de nombres et étendue par la suite aux courbes elliptiques, relie valeurs spéciales de fonctions zêta et polylogarithmes. Dans le cas d'une courbe elliptique E définie sur Q, Goncharov et Levin ont démontré la conjecture de Zagier pour L(E,2) de manière inexplicite, en passant par la K-théorie de E. Dans cet exposé, je commencerai par expliquer comment expliciter le théorème de Goncharov et Levin pour certaines courbes elliptiques. Je parlerai ensuite du cas de l'extension des scalaires d'une courbe elliptique E à un corps de nombres abélien K et, dans un cas particulier, je montrerai une version explicite de la conjecture de Zagier pour L(E/K,2).