Je vais présenter un travail en commun avec Berman, Guedj et Zeriahi dans lequel nous résolvons certaines équations de Monge-Ampere complexes par une méthode variationnelle. Cette méthode fait apparaître de facon naturelle une généralisation pluricomplexe de l'énergie logarithmique des mesures dans le plan, qui permet par exemple de réaliser la mesure d'équilibre d'un compact comme l'unique minimiseur d'une fonctionnelle d'énergie. On expliquera également comment l'énergie pluricomplexe peut etre obtenue comme limite de fonctions d'énergie discrètes sur les configurations finies de points, au sens de la théorie des grandes déviations.