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Séminaire de Géométrie

Transport de mesures et homéomorphismes conservatifs génériques..

Nicolas GOURMELON

( Université Bordeaux 1 )

Salle 2

le 11 février 2011 à 10:45

Oxtoby et Ulam ont démontré qu'une mesure μ\mu de proba d'une variété compacte peut être transportée sur la mesure de Lebesgue par un homéomorphisme si et seulement si elle est non-atomique, charge les ouverts non-vides, et si la mesure du bord de la variété est nulle. Nous montrons cet homéomorphisme peut être choisi de classe C^1 en dehors du lieu singulier de la mesure μ\mu. De plus, si μ\mu est proche de Lebesgue pour la topologie faible, l'homéomorphisme peut être choisi C^0 proche de l'identité.