"Les groupes de type fini agissant linéairement sur les espaces projectifs sont des systèmes dynamiques holomorphes qui exhibent une grande variété de comportements.
Nous introduirons la notion de stabilité proximale, qui mesure une certaine forme de stabilité dynamique de laction dune famille holomorphe de sous-groupes et nous expliquerons comment cette propriété est détectée par un courant de bifurcation, un objet qui vient de la théorie du potentiel, sur lespace des paramètres de la famille.
Ce courant de bifurcation mesure la pluriharmonicité du plus grand exposant de Lyapunov de la famille de sous-groupes, associé à une marche aléatoire. Nous expliquerons comment cet objet permet d'utiliser des techniques de théorie du pluripotentiel en géométrie complexe pour étudier la dynamique des groupes."