"Dans cet exposé, nous présenterons tout dabord trois applications différentes des équations de Maxwell en domaine non borné ainsi que leur déclinaison en terme de problème aux limites. A chacune de ces applications correspond une formulation intégrale et une problématique différente pour la résolution du système linéaire plein qui en résulte. Dans un second temps nous présenterons 2 méthodes accélération basées sur des techniques de compression ainsi que la déclinaison que cela implique sur chacune de ces applications. La méthode des matrices hiérarchiques (H-Matrix) est maintenant bien connue. Elle consiste en une subdivision de la matrice en bloc divisés de façon hiérarchiques de telle façon que les blocs correspondant à des interactions lointaines comportent une déficience de rang et admettent donc une représentation de rang faible. La matrice ainsi comprimée admet alors une «sorte» de représentation creuse que lon peut exploiter une résolution rapide. La méthode « Tenseur-Train » utilise un principe assez similaire pour résoudre le système linéaire qui doit alors être écrit avec une représentation tensorielle. Une des difficultés est alors de choisir la fonction de mapping permettant de transformer la matrice en un tenseur ayant les bonnes propriétés. Cette option plus propecpective donne dexcellents résultats sur des problématiques en 1D mais reste pour le moment moins performante que les outils usuels sur des applications 3D à visée industrielle."