Des valeurs zêta intéressantes apparaissent en arithmétique des corps de fonctions comme valeur spéciales de fonctions L de A-motifs d'Anderson. Je réfléchis actuellement à l'analogue d'une conjecture de Beilinson dans ce cadre, liant ces valeurs spéciales au déterminant d'un régulateur. Dans cet exposé, je présenterai mes premiers pas dans ce programme : après un rappel général sur les A-motifs et leur théorie, j'expliquerai comment définir une « cohomologie A-motivique ». On définira ensuite un régulateur, et je conclurai sur quelques calculs récents obtenus avec Andreas Maurischat dans le cas des twists de Carlitz.