Nous expliquerons la stratégie qui nous a permis de démontrer que si toutes les fibres, sauf une, d'une famille holomorphe de variétés complexes compactes lisses sont projectives (ou simplement de Moishezon : biméromorphiquement équivalentes à des variétés projectives), alors la fibre restante est encore de Moishezon. Ces résultats sont optimaux en vue d'un exemple de Hironaka. Nous expliquerons également les propriétés et les implications géométriques de la notion nouvelle de "variété fortement Gauduchon" que nous avons introduite récemment dans la résolution de ces conjectures.