Je raconterai l'histoire de la découverte d'un réseau unimodulaire pair de minimum 8 en dimension 72. Ce réseau réalise l'empilement de sphères le plus dense connu en dimension 72. L'existence d'un tel réseau était un problème ouvert depuis plus de 30 ans. Par contre la méthode de construction avait déjà été appliquée par Turyn en 1967 pour construire le code de Golay a partir du code de Hamming, et plus tard par Lepowsky, Meurman, Tits et Quebbemann (~ 1980) pour construire le réseau de Leech.