On s'intéresse aux généralisations aux cas des schémas d'un théorème célèbre de Merkurjev--qui affirme que toute classe de Brauer de 2-torsion sur un corps (de caractéristique différente de 2) est représentée par l'algèbre de Clifford d'une forme quadratique. Parimala, Scharlau, et Sridharan ont trouvé des courbes p-adiques propres et lisses pour lesquelles ce théorème de Merkurjev (maintenant pour les algèbres de Clifford de fibrés quadratiques) est équivalent à l'existence d'une thêta-caractéristique rationnelle. Le résultat principal est que sur les courbes p-adiques propres et lisses il faut également considérer les invariants de Clifford-Hasse-Witt des fibrés quadratiques à valeurs dans des fibrés en droites.