"Un réseau dans $G=$ SL$(2,{\mathbb R})$ est un sous-groupe discret dont le quotient admet une mesure de Haar finie et $G$-invariante. Il est naturel de considérer l'action linéaire du groupe $G$ sur le plan euclidien. Pour un réseau de $G$, cette action donne lieu à la dichotomie suivante : toute orbite forme un ensemble soit dense soit discret. C'est ce second cas qui m'intéresse. Dans mon exposé, je décrirai
(1) en quoi la distribution des points de cet ensemble discret permet d'étudier des surfaces de translations,
(2) les phénomènes qui rendent ce problème difficile (et intéressant !), et
(3) certains résultats récents obtenus avec Samantha Fairchild et Jon Chaika."