D'après un théorème de Kaplansky, les corps de séries généralisées forment un domaine universel pour les corps valués. Autrement dit, ce sont les candidats naturels à l'étude des phénomènes locaux, notamment les problèmes asymptotiques. Par exemple, certains résultats d'uniformisation locale pour les champs de vecteur en dim 3 (Cano-Moussu-Rolin) ont été obtenus à l'aide de séries de puissances réelles. D'autres séries généralisées, les transséries dont les monômes sont des combinaisons de puissances de x, exp et log, ont été utilisées extensivement dans la preuve de la conjecture de Dulac (16ème problème de Hilbert) par J. Ecalle. Nous verrons dans cet exposé une approche algébrique qui, dans un cadre tout à fait général, permet de travailler différentiellement avec des séries généralisées. En particulier, nous avons obtenu dans ce cadre un résultat de type Puiseux différentiel, i.e. nous décrivons les exposants des séries solutions d'équations différentielles en fonction des exposants des coefficients de ces équations.