Soit X une surface. Les variétés de Severi de X paramètrent les courbes irréductibles et nodales de genre prescrit dans un système linéaire fixé |L| sur X. J'expiquerai pourquoi, quand X est une surface K3 et le genre est >0, toute courbe réduite et irréductible de |L| se trouve dans l'adhérence de la bonne variété de Severi. Ensuite, je démontrerai l'irréductibilité des variétés de Severi universelles paramétrant les sections hyperplanes des surfaces K3 primitives de genre g, 3 &le g &le 11, g &ne 10.