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Séminaire de Théorie des Nombres

Une fibre de Milnor motivique à l'infini (Salle 1)

Michel Raibaut

( Madrid )

Salle 1

le 02 décembre 2011 à 14:00

Soit U une variété algébrique complexe et f:U->C une application régulière. Par application du théorème d'existence des stratifications de Whitney et du théorème de fibration de Thom-Mather il existe R>0 tel que f:U\f^{-1}(D(0,R))->C\D(0,R) est une fibration topologique localement triviale. La fibre de cette fibration est appelée "fibre de Milnor à l'infini". Un invariant classique associé est le spectre de Hodge-Stenbrink à l'infini. Nous montrons dans cet exposé comment construire une "fibre de Milnor motivique à l'infini" analogue motivique de la fibre de Milnor à l'infini. Cet objet est construit à partir d'une compactification mais n'en dépend pas. Il permet notamment de retrouver le spectre à l'infini de f. Nous donnerons en particulier son expression dans le cas d'un polynôme non dégénéré pour son polyèdre de Newton à l'infini.