Dans cet exposé on expliquera la différence entre le problème de résolution de singularités en caractéristique nulle et caractéristique positive (toutes les notions nécessaires pour énoncer le problème seront définies pendant l?exposé). Ensuite on parlera de la version locale du problème, appelée uniformisation locale par rapport à une valuation. Si le temps le permet, à la fin il y aura une discussion d?une approche par des méthodes asymptotiques comme séries généralisées et les polynômes clés.