Dans cet exposé, on présentera quelques applications récentes des méthodes variationnelles en traitement d'image. On s'intéressera d'abord au problème de segmentation d'image en proposant une fonctionnelle convexe. On considérera ensuite le problème de décomposition d'image en géométrie et texture, et on étudiera en particulier les choix d'espaces fonctionnels pour modéliser la partie texture d'une image d'un point de vue théorique et numérique.