Il existe peu de codes commerciaux pour la simulation numérique des écoulements de liquides polymères. Les difficultés proviennent des propriétés intrinsèques de tels liquides, qui sont des fluides viscoélastiques non-newtoniens. On trouve dans la littérature plusieurs modèles pour simuler de tels écoulements, nous avons choisi d'étudier plus particulièrement le modèle à trois champs de Giesekus, qui nous semble être le plus réaliste. On utilise des éléments finis non-conformes pour approcher la vitesse et la pression et le tenseur des contraintes est approché par des éléments finis totalement discontinus. L'analyse des schémas numériques a été faite pour le problème de Stokes sous-jacent. Nous avons obtenu des simulations réalistes sur des cas-tests de référence : écoulements autour d'un cylindre, contraction 4:1.